1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 40° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = 40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 50 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 140 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 140 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −30 MPaσy = −20 MPaτxy = 40 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −60 MPa، σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = −60 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaσY = 350 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = 39,39 MPa
- 2. σ2 = 47,64 MPa
- 3. τmax = 65,76 MPa
- 4. θp = 24,41 °
- 5. σθ = 12,14 MPa
- 6. n = 3,938
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.