1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 80 MPa و σ₂ = −20 MPa (الشد موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σ1 = 80 MPaσ2 = −20 MPa
τmax = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 140 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 140 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 30 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 120 MPa و σᵧ = 100 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 140 MPa؟
σx = 120 MPaσy = 100 MPaσ1 = 140 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −30 MPaσy = 80 MPaτxy = 40 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 25° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = 25°
τθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 50 MPa
- 2. σ2 = −71,8 MPa
- 3. θp = −25,67 °
- 4. τxy = 28,28 MPa
- 5. σθ = 87,14 MPa
- 6. τθ = −28,18 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.