1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 150 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 150 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 1000 mm² يحمل قوة ضغط محورية 160 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = −160 kNA = 1000 mm²θ = 25°
σθ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −40 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 120 MPa و σᵧ = −20 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 160 MPa؟
σx = 120 MPaσy = −20 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 60 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 20 mm يحمل قوة شد محورية مقدارها 50 kN مع عزم التواء 200 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 20 mmF = 50 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 155,1 MPa
- 2. σθ = −131,4 MPa
- 3. τmax = 68,01 MPa
- 4. τxy = 84,85 MPa
- 5. τθ = 2,99 MPa
- 6. σ1 = 229,7 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.