1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 180 MPa و σ₂ = 80 MPa (الشد موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σ1 = 180 MPaσ2 = 80 MPa
τmax = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 60 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 40 MPa و σᵧ = 40 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 65 MPa؟
σx = 40 MPaσy = 40 MPaσ1 = 65 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 30 MPa، σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 20° باتجاه عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 30 MPa، σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 30 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPaσY = 350 MPa
n =
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 150 MPa، σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 355 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = −20 MPaσY = 355 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 50 MPa
- 2. σ1 = 64,24 MPa
- 3. τxy = 25 MPa
- 4. σy′ = 77,4 MPa
- 5. n = 6,39
- 6. n = 2,624
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.