ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = −20 MPa و σ₂ = −110 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σ_avg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.

عند نقطة σₓ = 70 MPa و σᵧ = −70 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 40° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا 31,9 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σ_y′ في الاتجاه المُدار y′.

عند نقطة σₓ = −40 MPa، σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θ_p من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.

نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 60 MPa، σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σ_vM.

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τ_θ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 30° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).