1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −10 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −10 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 200 mm² يحمل قوة شد محورية 60 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 35° مع محور القضيب.
P = 60 kNA = 200 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 140 MPa و σᵧ = 90 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 165 MPa؟
σx = 140 MPaσy = 90 MPaσ1 = 165 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 30 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 30 MPa، σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPaσY = 420 MPa
n =
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 30 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 45° باتجاه عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
τθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −43,85 MPa
- 2. |τθ| = 141 MPa
- 3. τxy = 43,3 MPa
- 4. θp = 58,28 °
- 5. n = 5,209
- 6. τθ = −30 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.