1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 130 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 70 MPa، σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 30° عكس عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = 70 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
4.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 150 MPa، σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = 10 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 150 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 30° باتجاه عقارب الساعة من المحور x.
σx = −70 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 130 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 130 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 30 MPa
- 2. σ1 = 133 MPa
- 3. σy′ = 28,48 MPa
- 4. τabs = 75,36 MPa
- 5. σθ = −85,8 MPa
- 6. σvM = 186,8 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.