1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 80 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 250 mm² يحمل قوة شد محورية 10 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 30° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = 10 kNA = 250 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 90 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 30 MPa و σᵧ = 50 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 110 MPa؟
σx = 30 MPaσy = 50 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 45° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 80 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 60 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 170 kN مع عزم التواء 1000 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 60 mmF = −170 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −89,44 MPa
- 2. σθ = 30 MPa
- 3. θp = 9,992 °
- 4. τxy = 69,28 MPa
- 5. σθ = 80 MPa
- 6. σ1 = 8,143 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.