1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 40° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = −100 MPaθ = 40°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 100 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 90 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −30 MPa و σᵧ = 10 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 70 MPa؟
σx = −30 MPaσy = 10 MPaσ1 = 70 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 600 mm وسُمك جداره 12 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 2 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 35° عن محور الأسطوانة. أوجد مقدار إجهاد القص |τn| المؤثّر على امتداد درز اللحام.
D = 600 mmt = 12 mmp = 2 MPaα = 35°
|τn| = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل قوة شد محورية مقدارها 120 kN مع عزم التواء 500 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 50 mmF = 120 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = −98,48 MPa
- 2. σ1 = 105,4 MPa
- 3. τmax = 84,85 MPa
- 4. τxy = 77,46 MPa
- 5. |τn| = 11,75 MPa
- 6. σ1 = 67,28 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.