1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −10 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −10 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 400 mm² يحمل قوة شد محورية 100 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = 100 kNA = 400 mm²θ = 25°
σθ = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = 60 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 130 MPa؟
σx = 90 MPaσy = 60 MPaσ1 = 130 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 120 MPa و σᵧ = 0 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 170 MPa؟
σx = 120 MPaσy = 0 MPaσ1 = 170 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 130 MPa، σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 355 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaσY = 355 MPa
n =
6.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 600 mm وسُمك جداره 15 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 2 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 60° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σn المؤثّر عبر درز اللحام.
D = 600 mmt = 15 mmp = 2 MPaα = 60°
σn = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −14,72 MPa
- 2. σθ = 205,3 MPa
- 3. τxy = 52,92 MPa
- 4. τxy = 92,2 MPa
- 5. n = 2,669
- 6. σn = 25 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.