1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 1000 mm² يحمل قوة شد محورية 130 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 35° مع محور القضيب.
P = 130 kNA = 1000 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −10 MPa و σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = −10 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 140 MPa، σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 140 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −20 MPa، σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 30° باتجاه عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = −20 MPaσy = 30 MPaτxy = −30 MPaθ = -30°
σy′ = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 150 MPa، σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 355 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 150 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaσY = 355 MPa
n =
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 150 MPa، σᵧ = 110 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 250 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσY = 250 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. |τθ| = 61,08 MPa
- 2. σ1 = 38,54 MPa
- 3. τabs = 71,5 MPa
- 4. σy′ = −8,481 MPa
- 5. n = 1,858
- 6. n = 1,506
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.