1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 140 MPa و σ₂ = 70 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 140 MPaσ2 = 70 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −20 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 90 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 60 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل قوة شد محورية مقدارها 190 kN مع عزم التواء 400 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 25 mmF = 190 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 20 MPa، σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 20 MPaσy = −30 MPaτxy = −50 MPaσY = 420 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = 105 MPa
- 2. σ2 = −27,02 MPa
- 3. θp = 10,9 °
- 4. τmax = 54,08 MPa
- 5. σ1 = 426,9 MPa
- 6. n = 3,757
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.