1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −70 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 0 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 150 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 150 MPaσy = 80 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 140 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 35° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم انحناء مقداره 750 N·m مع عزم التواء 100 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 25 mmM = 750 N·mT = 100 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −96,39 MPa
- 2. σ1 = 91,1 MPa
- 3. θp = 29,87 °
- 4. τmax = 61,03 MPa
- 5. σθ = 78,91 MPa
- 6. σ1 = 491,1 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.