1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 70 MPa و σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 70 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 50 MPa، σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −50 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 50 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 0 MPa، σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θs، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).
σx = 0 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 70 MPa و σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 35° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 70 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 0 MPa، σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPaσY = 420 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −41,4 MPa
- 2. σ1 = 134,1 MPa
- 3. τabs = 50,25 MPa
- 4. θs = 70,67 °
- 5. σθ = 52,13 MPa
- 6. n = 3,023
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.