1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 250 mm² يحمل قوة شد محورية 20 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 50° مع محور القضيب.
P = 20 kNA = 250 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 800 mm² يحمل قوة شد محورية 120 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 30° مع محور القضيب.
P = 120 kNA = 800 mm²θ = 30°
|τθ| = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −20 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 60 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 160 MPa، σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPaσY = 350 MPa
n =
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 15° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
τθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. |τθ| = 39,39 MPa
- 2. |τθ| = 64,95 MPa
- 3. τmax = 67,08 MPa
- 4. τmax = 11,18 MPa
- 5. n = 2,043
- 6. τθ = 11,96 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.