1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 1000 mm² يحمل قوة شد محورية 160 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 70° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = 160 kNA = 1000 mm²θ = 70°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 160 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 130 MPa و σᵧ = 20 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 190 MPa؟
σx = 130 MPaσy = 20 MPaσ1 = 190 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم انحناء مقداره 750 N·m مع عزم التواء 100 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 25 mmM = 750 N·mT = 100 N·m
σ1 = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 60 mm يحمل عزم انحناء مقداره 300 N·m مع عزم التواء 750 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 60 mmM = 300 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = 18,72 MPa
- 2. σ2 = 11,46 MPa
- 3. τmax = 89,44 MPa
- 4. τxy = 101 MPa
- 5. σ1 = 491,1 MPa
- 6. σ1 = 26,12 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.