1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = −120 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = −120 MPaθ = 60°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 80 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 90 MPa و σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 90 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 140 MPa و σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 140 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 25° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 0 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.صعبة
عمود مصمت قطره 20 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 70 kN مع عزم التواء 400 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 20 mmF = −70 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = −103,9 MPa
- 2. σ1 = 153,9 MPa
- 3. θp = −7,018 °
- 4. τmax = 117 MPa
- 5. σθ = 13,02 MPa
- 6. σ1 = 166,5 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.