1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 800 mm² يحمل قوة شد محورية 30 kN. أوجد مقدار إجهاد القص |τθ| على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب.
P = 30 kNA = 800 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −30 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 80 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 0 MPa، σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θs، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).
σx = 0 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 45° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. |τθ| = 14,36 MPa
- 2. σ2 = −54,14 MPa
- 3. τmax = 30 MPa
- 4. θs = 31,72 °
- 5. σθ = −15 MPa
- 6. σθ = −30,8 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.