1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −40 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.صعبة
عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم انحناء مقداره 200 N·m مع عزم التواء 250 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 25 mmM = 200 N·mT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 50 MPa، σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 350 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 50 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaσY = 350 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −30,99 MPa
- 2. σ2 = −47,65 MPa
- 3. τmax = 44,72 MPa
- 4. θp = 34,1 °
- 5. σ1 = 169,5 MPa
- 6. n = 4,854
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.