1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = 30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −80 MPa و σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 50 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = 20 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 10 MPa و σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 20° باتجاه عقارب الساعة من المحور x.
σx = 10 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 100 MPa، σᵧ = −40 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 100 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = 25,98 MPa
- 2. σ2 = −121 MPa
- 3. θp = 29 °
- 4. τmax = 40,31 MPa
- 5. σθ = −12,78 MPa
- 6. σvM = 135,3 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.