1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −20 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 160 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 160 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −30 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1200 mm وسُمك جداره 10 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 0,5 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 30° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σn المؤثّر عبر درز اللحام.
D = 1200 mmt = 10 mmp = 0,5 MPaα = 30°
σn = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 40 MPa و σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 15° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 40 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −38,1 MPa
- 2. σ1 = 169,1 MPa
- 3. τmax = 53,15 MPa
- 4. τmax = 80,78 MPa
- 5. σn = 26,25 MPa
- 6. σθ = 46,96 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.