1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 100 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = −80 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 40° عكس عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 40 MPa، σᵧ = 110 MPa و τₓᵧ = 30 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 40 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.صعبة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل قوة ضغط محورية مقدارها 140 kN مع عزم التواء 1000 N·m. عند سطح العمود، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
d = 50 mmF = −140 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 160 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaθ = 60°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = 70 MPa
- 2. σ1 = 121,6 MPa
- 3. σy′ = −89,85 MPa
- 4. τabs = 60,55 MPa
- 5. σ1 = 18,49 MPa
- 6. σθ = 71,16 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.