1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −30 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة σₓ = 30 MPa و σᵧ = −50 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 25° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا 46,4 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σy′ في الاتجاه المُدار y′.
σx = 30 MPaσy = −50 MPaσx′ = 46,4 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 120 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −80 MPa و σᵧ = 110 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 80 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 15° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 80 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 50 MPa، σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −64,46 MPa
- 2. σy′ = −66,4 MPa
- 3. τmax = 22,36 MPa
- 4. τmax = 99,62 MPa
- 5. σθ = 50 MPa
- 6. σvM = 106,8 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.