ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 30 MPa و σ₂ = 10 MPa (الشد موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τ_max.

عند نقطة σₓ = −10 MPa و σᵧ = 30 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 60° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا −32 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σ_y′ في الاتجاه المُدار y′.

عند نقطة σₓ = 110 MPa، σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = 60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θ_p من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.

نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 30 MPa، σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).

نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −60 MPa، σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (σ_z = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σ_vM.