1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 60 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −40 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة σₓ = 50 MPa و σᵧ = −60 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 25° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا 61 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σy′ في الاتجاه المُدار y′.
σx = 50 MPaσy = −60 MPaσx′ = 61 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 60 MPa، σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = 40 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 60 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 0 MPa و σᵧ = 100 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 135 MPa؟
σx = 0 MPaσy = 100 MPaσ1 = 135 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −70 MPa و σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 15° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = −60 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = −40 MPa، σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = −68,1 MPa
- 2. σy′ = −71 MPa
- 3. τabs = 47,66 MPa
- 4. τxy = 68,74 MPa
- 5. σθ = −95,98 MPa
- 6. σvM = 50 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.