1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 80 MPa و σ₂ = −20 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 80 MPaσ2 = −20 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 80 MPa و σ₂ = −60 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 80 MPaσ2 = −60 MPa
σavg = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 100 MPa و σᵧ = 30 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 110 MPa؟
σx = 100 MPaσy = 30 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 120 MPa و σᵧ = 40 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 135 MPa؟
σx = 120 MPaσy = 40 MPaσ1 = 135 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1200 mm وسُمك جداره 8 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 2,5 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 60° عن محور الأسطوانة. أوجد الإجهاد العمودي σn المؤثّر عبر درز اللحام.
D = 1200 mmt = 8 mmp = 2,5 MPaα = 60°
σn = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 20° باتجاه عقارب الساعة من المحور x.
σx = 60 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPaθ = -20°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = 30 MPa
- 2. σavg = 10 MPa
- 3. τxy = 28,28 MPa
- 4. τxy = 37,75 MPa
- 5. σn = 117,2 MPa
- 6. σθ = 31,94 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.