1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −80 MPa و σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = −80 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 130 MPa و σᵧ = 70 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 130 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 40 MPa، σᵧ = −50 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θs، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).
σx = 40 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = 50 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 125 MPa؟
σx = 90 MPaσy = 50 MPaσ1 = 125 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 30° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 110 MPa و σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 30° باتجاه عقارب الساعة من المحور x.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPaθ = -30°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 136,6 MPa
- 2. σ2 = 32,92 MPa
- 3. θs = −56,98 °
- 4. τxy = 51,23 MPa
- 5. σθ = 76,34 MPa
- 6. σθ = 147 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.