ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −50 MPa و σᵧ = 60 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ₂.

عند نقطة σₓ = −10 MPa و σᵧ = −20 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 35° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا −69,7 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σ_y′ في الاتجاه المُدار y′.

عند نقطة σₓ = −70 MPa، σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 60° عكس عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σ_y′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.

عند نقطة σₓ = 90 MPa، σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

عمود مصمت قطره 40 mm يحمل عزم انحناء مقداره 1000 N·m مع عزم التواء 500 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ₁.

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 60 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σ_θ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 50° عكس عقارب الساعة من المحور x.