1.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 1000 mm² يحمل قوة شد محورية 160 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = 160 kNA = 1000 mm²θ = 25°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −30 MPa و σᵧ = 60 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = −30 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 0 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −30 MPa و σᵧ = 50 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 75 MPa؟
σx = −30 MPaσy = 50 MPaσ1 = 75 MPa
τxy = MPa
5.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 40 MPa، σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 40 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 130 MPa، σᵧ = −60 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 420 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 130 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPaσY = 420 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = 131,4 MPa
- 2. σ1 = 64,24 MPa
- 3. τmax = 56,57 MPa
- 4. τxy = 51,23 MPa
- 5. σvM = 69,28 MPa
- 6. n = 2,108
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.