1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 20 MPa و σ₂ = −110 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 20 MPaσ2 = −110 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 150 MPa و σᵧ = 110 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 110 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −40 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = −40 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = −40 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −10 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 40 MPa، σᵧ = 90 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = −45 MPa
- 2. σ2 = 107,6 MPa
- 3. θp = 7,973 °
- 4. θp = −58,28 °
- 5. τθ = −29,33 MPa
- 6. σvM = 116,6 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.