1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = −40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 40° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = −40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
قضيب مساحة مقطعه العرضي 150 mm² يحمل قوة شد محورية 60 kN. أوجد الإجهاد العمودي σθ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 50° مع محور القضيب (الشد موجب).
P = 60 kNA = 150 mm²θ = 50°
σθ = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa و σᵧ = −20 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي 110 MPa؟
σx = 90 MPaσy = −20 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = −30 MPa، σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 60° عكس عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = −30 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.صعبة
عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم انحناء مقداره 300 N·m مع عزم التواء 1000 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
d = 30 mmM = 300 N·mT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 50 MPa، σᵧ = −10 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 460 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار تريسكا (أقصى إجهاد قص).
σx = 50 MPaσy = −10 MPaτxy = −50 MPaσY = 460 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = −39,39 MPa
- 2. σθ = 165,3 MPa
- 3. τxy = 50,99 MPa
- 4. σy′ = 28,48 MPa
- 5. τmax = 196,9 MPa
- 6. n = 3,944
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.