ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات

قضيب مساحة مقطعه العرضي 400 mm² يحمل قوة شد محورية 150 kN. أوجد الإجهاد العمودي σ_θ على مقطع يصنع عموديُّه زاوية 25° مع محور القضيب (الشد موجب).

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ₂.

عند نقطة σₓ = −50 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

عند نقطة σₓ = 100 MPa، σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشد موجب). أوجد الزاوية θ_s، بين −90° و 90°، من المحور x إلى العمودي على المستوى الذي يبلغ عليه إجهاد القص قيمته الموجبة القصوى +R (القص موجب في اتجاه τₓᵧ نفسه).

عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم انحناء مقداره 200 N·m مع عزم التواء 2000 N·m. عند السطح العلوي، حيث يكون إجهاد الانحناء شدًّا وأكبر ما يمكن، أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τ_max.

نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 50 MPa و σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σ_θ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 30° عكس عقارب الساعة من المحور x.