1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد أكبر إجهاد رئيسي σ1.
σx = 80 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 80 MPa و σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 80 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
عند نقطة σₓ = −30 MPa و σᵧ = −20 MPa. إلى أيّ حد يمكن أن يكبر إجهاد القص τxy (مقداره) قبل أن يبلغ أكبر إجهاد رئيسي −5 MPa؟
σx = −30 MPaσy = −20 MPaσ1 = −5 MPa
τxy = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 90 MPa، σᵧ = −70 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 15° عكس عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 130 MPa و σᵧ = 30 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (الشدّ موجب). أوجد إجهاد القص τθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 25° عكس عقارب الساعة من المحور x (موجب في الاتجاه نفسه لـ τₓᵧ).
σx = 130 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 110 MPa و σᵧ = 50 MPa و τₓᵧ = −10 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ1 = 98,15 MPa
- 2. σ2 = −82,46 MPa
- 3. τxy = 19,36 MPa
- 4. σy′ = −29,28 MPa
- 5. τθ = −12,59 MPa
- 6. σθ = 56,34 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.