1.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 160 MPa و σᵧ = 10 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = 160 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة σₓ = 40 MPa و σᵧ = −30 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 50° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا 28,5 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σy′ في الاتجاه المُدار y′.
σx = 40 MPaσy = −30 MPaσx′ = 28,5 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = −50 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 60 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = 40 MPa و τₓᵧ = −20 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.صعبة
خزان أسطواني رقيق الجدار قطره الداخلي 1000 mm وسُمك جداره 10 mm يحتوي غازًا عند ضغط مقيس 2 MPa. وهو مصنوع من لوح ملحوم على طول درز حلزوني يميل بزاوية 25° عن محور الأسطوانة. أوجد مقدار إجهاد القص |τn| المؤثّر على امتداد درز اللحام.
D = 1000 mmt = 10 mmp = 2 MPaα = 25°
|τn| = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 30 MPa، σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). إجهاد خضوع المادة 250 MPa. أوجد معامل الأمان n ضد الخضوع وفق معيار فون ميزس (طاقة التشوّه).
σx = 30 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPaσY = 250 MPa
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ2 = 7,379 MPa
- 2. σy′ = −18,5 MPa
- 3. τmax = 64,03 MPa
- 4. τmax = 28,28 MPa
- 5. |τn| = 19,15 MPa
- 6. n = 3,311
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.