ورقة عمل التفاضل والتكامل لعدة متغيرات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التفاضل والتكامل لعدة متغيرات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx = 2x = 5y = 2y = 12521

احسب I = ∫25 ∫12 (5xy² − 3) dy dx على المستطيل 2 ≤ x ≤ 5، 1 ≤ y ≤ 2.

f = 5xy² − 32 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 2
I =
2.سهلة
xyx = 1x = 3y = 3y = 21332

احسب I = ∫13 ∫23 (x²y − 1) dy dx على المستطيل 1 ≤ x ≤ 3، 2 ≤ y ≤ 3.

f = x²y − 11 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
3.متوسطة

z = x²y³ + 3x² − 3y³ − 2xy مع x = 2t + 2 و y = −t² + 1. استخدم قاعدة السلسلة لإيجاد dz/dt عند t = 1.

z = x²y³ + 3x² − 3y³ − 2xyx = 2t + 2y = −t² + 1t = 1
dz/dt =
4.متوسطة
xy31P

يمكن كتابة المستوى المماس لـ z = 4xy³ + 4x³ − y³ − xy عند النقطة (x, y) = (3, 1) بالشكل z = px + qy + c. جد c.

f(x, y) = 4xy³ + 4x³ − y³ − xy(a, b) = (3, 1)
c =
5.صعبة
xy−50−4−202AB

النقاط المعلَّمة هي النقاط الحرجة للدالة f(x, y) = x³ + y³ + 9xy. انقر على نقطة السرج.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−3, −3)
6.صعبة
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

للدالة f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y نقطة حرجة عند (1, −3). احسب المميِّز D = fxxfyy − fxy² هناك.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6yP = (1, −3)
D =

مفتاح الإجابات

  1. 1. I = 113,5
  2. 2. I = 19,67
  3. 3. dz/dt = 64
  4. 4. c = −247
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. D = 12

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.