ورقة عمل التفاضل والتكامل لعدة متغيرات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التفاضل والتكامل لعدة متغيرات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx = 1x = 4y = 3143

احسب I = ∫14 ∫03 (4x²y + 2) dy dx على المستطيل 1 ≤ x ≤ 4، 0 ≤ y ≤ 3.

f = 4x²y + 21 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3
I =
2.سهلة
xyx = 2x = 3y = 3233

احسب I = ∫23 ∫03 (3x·ey) dy dx على المستطيل 2 ≤ x ≤ 3، 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.متوسطة
xy−500246vP

للدالة f(x, y) = 5x³y² + 3x² − y² + 2xy، جد المشتقة الاتجاهية Duf عند (−2, 3) في اتجاه v = (4, −3).

f(x, y) = 5x³y² + 3x² − y² + 2xyP = (−2, 3)v = (4, −3)
Duf =
4.متوسطة
xy0,51P

استخدم المستوى المماس للدالة f(x, y) = 3x³e3y عند (0,5, 1) لتقريب f(0,6, 1,05). أعطِ التقريب الخطي L.

f(x, y) = 3x³e3y(a, b) = (0,5, 1)(x, y) = (0,6, 1,05)
L =
5.صعبة
xyx = 3y = 3x39

احسب I = ∬T (2x + y) dA على المثلث T المحدود بـ y = 0 و x = 3 و y = 3x.

f = 2x + y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =
6.صعبة
xyx = 2y = x2

لا يمكن حساب التكامل I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy بهذا الترتيب. اعكس ترتيب التكامل ثم احسبه.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

مفتاح الإجابات

  1. 1. I = 396
  2. 2. I = 143,1
  3. 3. Duf = 577,2
  4. 4. L = 13,18
  5. 5. I = 94,5
  6. 6. I = 0,8268

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.