1.سهلة
أوزان الأكياس موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 250 g وانحراف معياري 5 g. ما النسبة التي تقل عن 252,75 g؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 250σ = 5x = 252,75
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X طبيعي بمتوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الانحراف المعياري σ للفرق X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.متوسطة
اسحب z بحيث تكون المساحة المظللة تحت المنحنى الطبيعي القياسي، على يمين z، مساوية 0,9744. أوجد z بمنزلتين عشريتين.
A = 0,9744
z =
4.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 60 s وانحراف معياري 5 s؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 45 s وانحراف معياري 4 s. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 95,4 s. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 95,4 s
P =
5.صعبة
أعمار البطاريات موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 500 h وانحراف معياري 40 h. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 5% منها (المئين 5).
μ = 500σ = 40P = 5%
x = h
6.صعبة
تتوزع أطوال الرجال البالغين توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأعلى 70% على يمينه. أوجد حد القطع x.
μ = 178 cmσ = 7 cm70%
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,7088
- 2. σ = 2,5 min
- 3. z = −1,95
- 4. P = 0,9332
- 5. x = 434,2 h
- 6. x = 174,4 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.