1.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في كتلة مرطبان ممتلئ: المرطبان زائد محتواه: لـ X متوسط 250 g وانحراف معياري 4 g، ولـ Y متوسط 500 g وانحراف معياري 9 g. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. ما النسبة التي تقل عن 41,6 min؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 32σ = 6x = 41,6
P(X < x) =
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 60 s وانحراف معياري 5 s؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 45 s وانحراف معياري 4 s. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 114,6 s. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 114,6 s
P =
4.متوسطة
كتل أكياس الإسمنت مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 kg وانحراف معياري 0,5 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 4 منها 100,5 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 4> 100,5 kg
P =
5.صعبة
أطوال الرجال X وأطوال النساء Y في مجموعة مستقلة وطبيعية: لـ X متوسط 180 cm وانحراف معياري 10 cm، ولـ Y متوسط 170 cm وانحراف معياري 12 cm. أوجد الاحتمال P بأن يكون X أكبر من Y. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.صعبة
أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,02 mm وانحراف معياري 0,02 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,01 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
الثقب: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmالعمود: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 9,849 g
- 2. P(X < x) = 0,9452
- 3. P = 0,06681
- 4. P = 0,3085
- 5. P = 0,7389
- 6. P = 0,8133
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.