1.سهلة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تقل عن 107,5 درجة؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x = 107,5
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في زمن خطوتين متتاليتين في عملية: لـ X متوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min، ولـ Y متوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.متوسطة
اسحب z بحيث تكون المساحة المظللة تحت المنحنى الطبيعي القياسي، على يمين z، مساوية 0,7291. أوجد z بمنزلتين عشريتين.
A = 0,7291
z =
4.متوسطة
كتل الركاب مع أمتعتهم مستقلة وطبيعية بمتوسط 85 kg وانحراف معياري 12 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 12 منها 999,2 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 12> 999,2 kg
P =
5.صعبة
أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,05 mm وانحراف معياري 0,015 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,015 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
الثقب: μ = 25,05 mm, σ = 0,015 mmالعمود: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.صعبة
تتوزع أطوال الرجال البالغين توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأعلى 80% على يمينه. أوجد حد القطع x.
μ = 178 cmσ = 7 cm80%
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,6915
- 2. σ = 2,5 min
- 3. z = −0,61
- 4. P = 0,6915
- 5. P = 0,9909
- 6. x = 172,1 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.