ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات

X وY متغيران طبيعيان مستقلان في زمن خطوتين متتاليتين في عملية: لـ X متوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min، ولـ Y متوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.

X طبيعي بمتوسط 250 g وانحراف معياري 4 g؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 500 g وانحراف معياري 9 g. أوجد الانحراف المعياري σ للفرق X − Y.

كتل الركاب مع أمتعتهم مستقلة وطبيعية بمتوسط 85 kg وانحراف معياري 12 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 4 منها 376 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.

اسحب z بحيث تكون المساحة المظللة بين −z وz تحت المنحنى الطبيعي القياسي مساوية 0,7995. أوجد z بمنزلتين عشريتين.

أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,04 mm وانحراف معياري 0,015 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,02 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.

زمن لفة العدّاء A وهو X وزمن لفة العدّاء B وهو Y مستقلة وطبيعية: لـ X متوسط 52 s وانحراف معياري 4 s، ولـ Y متوسط 48 s وانحراف معياري 3 s. أوجد الاحتمال P بأن يكون X أكبر من Y. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.