1.سهلة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. ما النسبة التي تقل عن 38,3 min؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 32σ = 6x = 38,3
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في مجموع طول الجزء A والجزء B في تجميعة: لـ X متوسط 120 mm وانحراف معياري 0,3 mm، ولـ Y متوسط 80 mm وانحراف معياري 0,4 mm. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.متوسطة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تقع بين 70,75 و 108,25 درجة؟ أعطِ P كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x1 = 70,75x2 = 108,25
P =
4.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 37 min. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 37 min
P =
5.صعبة
درجات الامتحان موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 65 درجة وانحراف معياري 10 درجة. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 75% منها (المئين 75).
μ = 65σ = 10P = 75%
x = درجة
6.صعبة
أعمار البطاريات موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 500 h وانحراف معياري 40 h. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 5% منها (المئين 5).
μ = 500σ = 40P = 5%
x = h
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,8531
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,6833
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 71,75 درجة
- 6. x = 434,2 h
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.