1.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في كتلة مرطبان ممتلئ: المرطبان زائد محتواه: لـ X متوسط 250 g وانحراف معياري 4 g، ولـ Y متوسط 500 g وانحراف معياري 9 g. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
أعمار البطاريات موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 500 h وانحراف معياري 40 h. ما النسبة التي تقل عن 516 h؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 500σ = 40x = 516
P(X < x) =
3.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 60 s وانحراف معياري 5 s؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 45 s وانحراف معياري 4 s. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 101,8 s. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 101,8 s
P =
4.متوسطة
X طبيعي بمتوسط 60 s وانحراف معياري 5 s؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 45 s وانحراف معياري 4 s. أوجد الاحتمال P بأن يزيد X + Y على 117,8 s. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 117,8 s
P =
5.صعبة
أعمار البطاريات موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 500 h وانحراف معياري 40 h. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 80% منها (المئين 80).
μ = 500σ = 40P = 80%
x = h
6.صعبة
كتلة منتج X من الخط 1 وY من الخط 2 مستقلة وطبيعية: لـ X متوسط 500 g وانحراف معياري 8 g، ولـ Y متوسط 490 g وانحراف معياري 6 g. أوجد الاحتمال P بأن يكون X أكبر من Y. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 9,849 g
- 2. P(X < x) = 0,6554
- 3. P = 0,6915
- 4. P = 0,02275
- 5. x = 533,7 h
- 6. P = 0,8413
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.