1.سهلة
أوزان الأكياس موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 250 g وانحراف معياري 5 g. ما النسبة التي تقل عن 251,25 g؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 250σ = 5x = 251,25
P(X < x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X وY متغيران طبيعيان مستقلان في زمن خطوتين متتاليتين في عملية: لـ X متوسط 12 min وانحراف معياري 1,5 min، ولـ Y متوسط 20 min وانحراف معياري 2 min. أوجد الانحراف المعياري σ للمجموع X + Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.متوسطة
درجات الامتحان موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 65 درجة وانحراف معياري 10 درجة. ما النسبة التي تقع بين 55 و 75,5 درجة؟ أعطِ P كعدد عشري.
μ = 65σ = 10x1 = 55x2 = 75,5
P =
4.متوسطة
كتل الركاب مع أمتعتهم مستقلة وطبيعية بمتوسط 85 kg وانحراف معياري 12 kg. أوجد الاحتمال P بأن تقل الكتلة الكلية لـ 4 منها عن 328 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 4< 328 kg
P =
5.صعبة
تتوزع أوزان الأكياس توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 250 g وانحراف معياري 5 g. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأعلى 15% على يمينه. أوجد حد القطع x.
μ = 250 gσ = 5 g15%
x = g
6.صعبة
درجات الامتحان موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 65 درجة وانحراف معياري 10 درجة. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 90% منها (المئين 90).
μ = 65σ = 10P = 90%
x = درجة
مفتاح الإجابات
- 1. P(X < x) = 0,5987
- 2. σ = 2,5 min
- 3. P = 0,6945
- 4. P = 0,3085
- 5. x = 255,2 g
- 6. x = 77,82 درجة
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.