1.سهلة
X طبيعي بمتوسط 120 mm وانحراف معياري 0,3 mm؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 80 mm وانحراف معياري 0,4 mm. أوجد الانحراف المعياري σ للفرق X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
أطوال الرجال البالغين موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 178 cm وانحراف معياري 7 cm. ما النسبة التي تقل عن 167,85 cm؟ أوجد P(X < x) كعدد عشري.
μ = 178σ = 7x = 167,85
P(X < x) =
3.متوسطة
كتل الصناديق مستقلة وطبيعية بمتوسط 12 kg وانحراف معياري 0,8 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 12 منها 139,8 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 12> 139,8 kg
P =
4.متوسطة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. ما النسبة التي تقع بين 22,7 و 43,1 min؟ أعطِ P كعدد عشري.
μ = 32σ = 6x1 = 22,7x2 = 43,1
P =
5.صعبة
أقطار الثقوب D طبيعية بمتوسط 25,02 mm وانحراف معياري 0,015 mm. وأقطار الأعمدة d مستقلة وطبيعية بمتوسط 25 mm وانحراف معياري 0,01 mm. يناسب العمود المختار عشوائيًا حين D − d > 0. أوجد الاحتمال P بأن يناسب. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
الثقب: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmالعمود: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.صعبة
أزمنة التوصيل موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 32 min وانحراف معياري 6 min. أوجد القيمة x التي يقع تحتها 25% منها (المئين 25).
μ = 32σ = 6P = 25%
x = min
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. P(X < x) = 0,07353
- 3. P = 0,9357
- 4. P = 0,9073
- 5. P = 0,8665
- 6. x = 27,95 min
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.