1.سهلة
درجات معدل الذكاء (IQ) موزعة توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. ما النسبة التي تزيد على 77,5 درجة؟ أوجد P(X > x) كعدد عشري.
μ = 100σ = 15x = 77,5
P(X > x) =
ورقة عمل التوزيع الطبيعي مع الإجابات
2.سهلة
X طبيعي بمتوسط 250 g وانحراف معياري 4 g؛ وY مستقل وطبيعي بمتوسط 500 g وانحراف معياري 9 g. أوجد الانحراف المعياري σ للفرق X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.متوسطة
كتل الصناديق مستقلة وطبيعية بمتوسط 12 kg وانحراف معياري 0,8 kg. أوجد الاحتمال P بأن تتجاوز الكتلة الكلية لـ 5 منها 61,8 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 5> 61,8 kg
P =
4.متوسطة
كتل الصناديق مستقلة وطبيعية بمتوسط 12 kg وانحراف معياري 0,8 kg. أوجد الاحتمال P بأن تقل الكتلة الكلية لـ 4 منها عن 46,4 kg. قرّب z إلى منزلتين عشريتين.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 4< 46.4 kg
P =
5.صعبة
تتوزع أوزان الأكياس توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 250 g وانحراف معياري 5 g. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأدنى 20% على يساره. أوجد حد القطع x.
μ = 250 gσ = 5 g20%
x = g
6.صعبة
تتوزع درجات معدل الذكاء (IQ) توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 100 درجة وانحراف معياري 15 درجة. اسحب حد القطع بحيث تقع المساحة المظللة للأدنى 95% على يساره. أوجد حد القطع x.
μ = 100 درجةσ = 15 درجة95%
x = درجة
مفتاح الإجابات
- 1. P(X > x) = 0,9332
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,1562
- 4. P = 0,1587
- 5. x = 245,8 g
- 6. x = 124,6 درجة
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.