1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 3,0658.
y = 3,0658
x =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 3,875.
x = 3,875
y =
3.متوسطة
قرّب ∫01 √(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ S.
f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 2 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 8 s بقاعدة سيمبسون.
h = 2 sn = 4
s = m
5.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 1 لتقدير y5 ≈ y(1).
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y5 =
6.صعبة
حلّ y′ = t − y، y(0) = 1 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,1 حتى t = 0,4. الحل الدقيق هو y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. جد الخطأ الكلي |E| = |y(0,4) − y4|.
y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
|E| =
مفتاح الإجابات
- 1. x = 3,725
- 2. y = 3,204
- 3. S = 1,109
- 4. s = 60 m
- 5. y5 = 0,8992
- 6. |E| = 0,02844
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.