1.سهلة
استخدم طريقة التنصيف على f(x) = x² − 13 بمجال البداية [3, 4]. جد نقطة المنتصف c4 للخطوة 4.
f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,25.
x = 2,25
y =
3.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 5 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 25 s بقاعدة شبه المنحرف.
h = 5 sn = 5
s = m
4.متوسطة
قرّب ∫03 √x·e−x dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ S.
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,5 للمسألة y′ = t + y، y(0) = 2 لتقدير y3 ≈ y(1,5).
y′ = t + yy(0) = 2h = 0,5
y3 =
6.صعبة
نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,5 للمسألة y′ = e−ty، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,5).
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y1 =
مفتاح الإجابات
- 1. c4 = 3,563
- 2. y = 0,8805
- 3. s = 220 m
- 4. S = 0,7254
- 5. y3 = 10,37
- 6. y1 = 0,4629
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.