1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,65.
x = 1,65
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
تبدأ طريقة التنصيف على مجال طوله 4. كل خطوة تنصّف المجال. كم خطوة n لازمة على الأقل قبل أن يصبح المجال أقصر من 0,0002؟
b − a = 4ε = 0,0002
n =
3.متوسطة
قرّب ∫13 1/x dx بقاعدة سيمبسون، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |S − I|.
f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.متوسطة
قرّب ∫01,5 1/(1 + x³) dx بقاعدة سيمبسون باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ S.
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.صعبة
استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,2 للمسألة y′ = y(2 − y)، y(0) = 0,2 لتقدير y3 ≈ y(0,6).
y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
y3 =
6.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,5 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 0,5 لتقدير y3 ≈ y(1,5).
y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,641
- 2. n = 15
- 3. |E| = 0,0125
- 4. S = 1,011
- 5. y3 = 0,5333
- 6. y3 = 1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.