1.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,48.
x = 1,48
y =
ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات
2.سهلة
استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير القيمة x حيث y = 0,8899.
y = 0,8899
x =
3.متوسطة
قرّب ∫01 sin x dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 4، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.
f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.متوسطة
تُقاس سرعة مركبة كل 1 s (جدول). قدّر المسافة s المقطوعة من t = 0 إلى t = 6 s بقاعدة سيمبسون.
h = 1 sn = 6
s = m
5.صعبة
حلّ y′ = −2ty، y(0) = 3 بطريقة أويلر وبخطوة h = 0,2 حتى t = 1. الحل الدقيق هو y = y₀e−t². جد الخطأ الكلي |E| = |y(1) − y5|.
y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
|E| =
6.صعبة
استخدم طريقة أويلر مع h = 0,1 للمسألة y′ = y − t²، y(0) = 2 لتقدير y3 ≈ y(0,3).
y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y = 1,56
- 2. x = 2,225
- 3. |E| = 0,002397
- 4. s = 59,33 m
- 5. |E| = 0,09451
- 6. y3 = 2,657
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.