ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xyx₀ = 1,5

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = ln x + x − 2 بقيمة البداية x₀ = 1,5. جد x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
2.سهلة
x012345y0,69311,09861,38631,60941,79181,9459

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 1,75.

x = 1,75
y =
3.متوسطة
xy00,51

قرّب ∫01 1/(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 2 شريحة. أعطِ T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.متوسطة
xy00,3750,751,1251,5

قرّب ∫01,5 e−x² dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 4 شريحة. أعطِ T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.صعبة
00,511,511,52ty(0, 2)

استخدم طريقة هوين (أويلر المحسّنة) مع h = 0,5 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 2 لتقدير y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y3 =
6.صعبة
00,050,10,150,2−1−0,8−0,6ty(0, −1)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,2 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = −1. جد y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,2
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. y = 1,314
  3. 3. T = 0,8194
  4. 4. T = 0,8525
  5. 5. y3 = 0,861
  6. 6. y1 = −0,6387

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.